Složitá cesta moderní matematiky do střední Evropy a odpor církve proti jejímu rozšíření

Počátkové matematiky v střední Evropě.

Papež Silvestr II. (950—1003) býval učitelem v Remeši. Později ho učinil císař Ota III. arcibiskupem v Raveně, po smrti Řehoře V. ho dosadil na papežský trůn. Silvestrovi II. připisuje se matematická stať Regula de abaco computi (pravidla o počítací desce, abaku), je to však opis počtářské části z Boethiovy geometrie; potom knížka o dělení (Libellus de numerorum divisione) a geometrie, jejíž opis z roku 1150 jest v klášteře sv. Petra v Solnohradě.

Tato geometrie jest opis arceriánské sbírky (codex arcerianus), která asi v V. století v Římě povstala a pozdějším přepisováním se doplňovala i pozměňovala. Spisy tyto vydal roku 1867 M. Olleris, profesor v Clermontu.

Papež Silvestr II. jako mnich a učitel slul Gerbert. Legenda vypravuje o něm, že se ho ujal hrabě Borel z Barcelony, zavedl do Španělska, kde ho biskup Hatto vycvičil ve vědách a také v matematice, načež Gerbert procestoval Francii a Španělsko, pobyl na vysokých školách arabských a naposled Arabům uloupil abakus. Legenda vypravuje, že Gerbert uměl lítati, že ho zlý duch tajně přenášíval přes Pyreneje k jakémusi čaroději. A když Silvestr II. umíral, tento zlý duch se mu zjevil a donutil ho, aby se z hříchu veřejně vyznal.

Z tohoto vypravování lze snad vyvoditi, že abakus byl zapomenut a že se z arabských zemí znovu dostal do západní a střední Evropy, kde se objevil v X. a XI. století. Podobá se pravdě, že už ve školách Karla Velikého byl abakus, Gerbert pak a jeho žáci že obnovili počítání na abaku.

Abakus byl deska hlazená, rozdělená na svislé sloupce, jichž bývalo 10 až 30. Na desku se kladly početní značky (drobné kůstky nebo kaménky, calculi), jež v prvním sloupci od pravé ruky znamenaly jednotky, v druhém sloupci desítky, v třetím sta.

Jest jistě původu starého, už v Egyptě měli písaři počítací desky. Jak vypravuje Bernelinus, Gerbertův žák, značily se na abaku jednotky písmenem M (monas) nebo S (singularis), desítky písmenem D (decem), sta písmenem C (centum). Další řadové hodnoty se znamenaly:

̅I=10³, ̅X=10⁴, ̅C=10⁵.

Pojednání o abaku napsal také Radulf z Laonu, jenž zemřel r. 1131. Byl biskupem v Laonu, kde byla také klášterní škola. Radulf vypravuje, že se sloupce na abaku dělí na třídy po třech sloupcích, a že tyto třídy mají vlastní jména: igin, andras, ormis, arbas, quimas, caltis, zenis, terminias, calentis. Jsou prý to jména chaldejská a znamenají číslice od 1 do 9; k číslicím prý se druží znak ʘ, jenž sluje sipos, číslem není, ale jest užitečný jinak.

Když se na abaku počítalo, zřídka se psaly číslice, ovšem římské číslice, překládaly se kůstky nebo kaménky. Později se objevují kaménky, na kterých jsou arabské číslice, a někteří spisovatelé ukazují, jak se apices píší; jimi však nepočítají, počítání na abaku vysvětlují jenom slovy nebo číslicemi římskými.

Roku 1096 začaly křižácké výpravy proti mohamedánům a trvaly 200 let. Byly to války náboženské a cílem jejich bylo vyhubiti islam. Statisíce lidstva proudilo ze západní a střední Evropy na východ, z jihu pak a východu zástupové se vraceli do Evropy. Zvláště Italie byla průchodištěm všech národů, pestrá její směs národnostních trosek prostupovala se, slévala a slučovala s novými a novými národy a jazyky.

Vznikl živý obchod s východními krajinami, vzrostla veliká obchodní města po březích středozemního moře, italští a francouzští kupci zakládali kupecké stanice, zřizovali osady po všech ostrovech a pobřežích, po Syrii, severní Africe. Obchodem tím bohatla Italie a jižní Francie.

Do Evropy se dostávaly drahocenné výrobky východního umění, jimž v barbarské Evropě rovných nebylo, nádherná roucha, skvostné výšivky, zdobené zbraně, umělecké nádobí stříbrné i zlaté; také kožešiny, hedbáví, voňavky, koření, porculán, sklo. Povstal potom průmysl v zemích západních, počalo se vyráběti sklo, zrcadla, hedbáví, barvené látky, a to v Miláně, Benátkách, v jižní Francii. Vedle dosavadního stavu kněžského a šlechtického vzrostl třetí stav, městský, a to bohatý, svobodnější a vzdělanější.

Zkušený a bohatý měšťan byl i ducha svobodnějšího. Poznal východní vzdělanost, umělé stavby, díla sochařská, a tím se probudila také v něm touha po vzdělání, úcta k vědění, láska k umění, žádost ušlechtilejšího života. V bohatých městech italských vznikají střediska nové vzdělanosti, zakládají se školy, i školy vysoké, tak v Bologni, Padově, ve Florencii, Sieně, později v Římě a v Paříži.

V městech vzrůstají nádherné stavby, chrámy a paláce, a ty se ozdobují uměleckým dílem, v palácích se objevují sbírky východních skvostů a vzácností, obrazy, sochy, i knihy; skla, gobelíny, zrcadla, porculán, i knihy a rukopisy arabské.

Tak se dostávaly do Evropy znenáhla i vědy. Kupec nejenom sám potřeboval počtů a proto vyhledával lidi, kteří uměli počítati, učil se od nich a zapisoval si, kterak se počítá, ale poznával také lidi, kteří rozuměli vyššímu počtářství, na cestách po východních zemích setkával se také s učenci arabskými a podněcoval je, aby matematické spisy převáděli na latinský jazyk.

V této tedy době prodraly se do Evropy arabské číslice, nicka a počítání arabské bez abaku, znalost místní hodnoty a rovnice prvního i druhého stupně neboli algebra, Euklidova geometrie, Ptolemeova astronomie (almagest), Theodosiovy spisy, Menelaovy spisy, spisy matematiků v latinském překladu.

Počtáři, kteří počítali bez abaku a číslicemi arabskými, sluli algoritmikové. Řídili se knihou, kterou napsal Alchovarizmi a přeložil Jan Sevilský, nebo jinými podobnými knihami arabských počtářů, neboť počtář-ská kniha nazývala se algoritmus, odtud také samo počítání; jméno to povstalo znetvořením jména Alchovarizmi.

Byl však prudký odpor proti arabskému počítání neboli algoritmu, jelikož bylo původu pohanského, a číslice arabské, které se tenkrát objevily v Evropě dvojí, západní čili gobar a východní, apices, jež se přisuzovaly potom Boethiovi, pronikly a zobecněly teprve v XVI. a XVII. století, když se rozvinulo knihtiskařské umění.

Proto se dostávaly také do Evropy nejprve překlady arabských knih matematických, potom teprve spisů astronomických a filosofických.

Překladatelé se jmenují, kdo však jsou a odkud jsou, neví se; ovšem se o nich po středověkém zvyku mnoho vypravuje, ale jenom legendy. Cestovali po Malé Asii, Egyptě, Španělsku a Řecku, studovali na vysokých školách arabských v Toledu či v Bagdadu, buď jati náhlou touhou po vědění nebo na rozkaz některého biskupa; a když nasytili touhu po neznámých knihách arabských, vrátili se do Evropy a překládali.

Atelhardt z Bathu procestoval Syrii, Egypt, Afriku a Španělsko; Gérard z Cremony byl v Toledě, aby se naučil arabsky a vzdělal ve vědách, ostatek svého života věnoval překládání knih arabských do latiny. Jan z Basyngstoke studoval na začátku XIII. století v Oxfordu. Mnoho potom cestoval a roku 1240 se dostal do Athen, kde mu učitelkou byla dcera athenského arcibiskupa. Od ní se naučil řečtině. Potom se vrátil do Oxfordu a překládal řecké knihy do latiny.

Že jsou to legendy, pozná každý, kdo vzpomene, jak zuřivě a neunavně ničili křesťané všecko, co bylo pohanské, jak nelítostně bořili maurské chrámy a paláce, ve Španělsku nejvzácnější památky umění stavitelského, arabské knihovny metali do řek a do ohňů.

Jmenuje se Plato z Tivoli, jenž žil na začátku XII. století. Přeložil z arabštiny spis Albategniův o hvězdách, z hebrejštiny geometrii, kterou napsal Abraham Savasorda. Tento překlad se zachoval v mnohých rukopisech. Gérard z Cremony přeložil do latiny Ptolemeův almagest, 15 knih Euklidových, Theodosiovu sferiku, knihu Menelaovu, knihu tří bratří, Alchovarizmovu algebru a mnoho knih jiných.

Gérard prý se narodil v Cremoně v Lombardsku 1114; taková ho pojala touha poznati Ptolemeovu astronomii, o níž se dověděl, že jest přeložena do arabštiny, že odešel do Toleda na vysokou školu. Když se vzdělal a jazyku arabskému naučil, přeložil velmi mnoho knih a sám také knihy počtářské sepsal.

V národní knihovně v Paříži jest spisek: »Liber Alfarabii, de Scientiis, translatus a magistro Oherardo Cremonensi, in Toledo de arabico in latinům«. (Kniha Alforabiho, o vědách, přeložená od mistra Gerarda Cremonského v Toledu z arabštiny do latiny). V knihovně Bodléienne našel se spis: »Algorismus magistri Gerardi in integris et minutiis« (o počítání s čísly celistvými a lomenými). Už z toho viděti, že všecko jest nejisto, co se vypravuje o Gérardovi, a velice se podobá pravděi že překladatelů i spisovatelů bylo víc a že to byli Maurové nebo Židé.

Zastírali se cizími a slavnými jmény, aby knihy jejich měly slavnou pověst a sami se utajili úřadům světským i duchovním, neboť pohanská kniha nepřestala býti věcí zakázanou. Jisto jest, ani v Italii, ani ve Francii, ani ve Španělsku domorodých překladatelů nebylo, arabsky nikdo neuměl, maurských škol navštěvovati ani nemohl, ani nesměl, a co se jinak vypravuje, jsou legendy.

V Evropě sotva se umělo čisti a psáti, matematickým spisům se nerozumělo. V italských městech však vznikaly při školách jednoty (university) žáků arabských a židovských, aby si zabezpečovali vzájemnou ochranu proti domácímu obyvatelstvu.